Cómo Hacer Medias Móviles En Matemáticas

Cuando se calcula una media móvil en ejecución, colocar el promedio en el período de tiempo medio tiene sentido En el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros 3 períodos de tiempo y lo colocó al lado del período 3. Podríamos haber colocado el promedio en el medio de la Intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado del período 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para incluso períodos de tiempo. Entonces, dónde colocaríamos el primer promedio móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos las MA usando M 2. Así, suavizamos los valores suavizados Si promediamos un número par de términos, necesitamos suavizar los valores suavizados La siguiente tabla muestra los resultados usando M 4.Moviendo promedios Si esta información es Trazado en un gráfico, se ve así: Esto muestra que hay una amplia variación en el número de visitantes en función de la temporada. Hay mucho menos en el otoño y el invierno que la primavera y el verano. Sin embargo, si queríamos ver una tendencia en el número de visitantes, podríamos calcular una media móvil de 4 puntos. Hacemos esto encontrando el número promedio de visitantes en los cuatro trimestres de 2005: Entonces encontramos el número promedio de visitantes en los últimos tres trimestres de 2005 y primer trimestre de 2006: Luego los dos últimos trimestres de 2005 y los dos primeros trimestres De 2006: Tenga en cuenta que el último promedio que podemos encontrar es para los dos últimos trimestres de 2006 y los dos primeros trimestres de 2007. Trazamos las medias móviles en un gráfico, asegurándose de que cada promedio se representa en el centro de los cuatro trimestres Que cubre: Ahora podemos ver que hay una muy ligera tendencia a la baja en los visitantes. Promedios de movimiento: Cuáles son los indicadores técnicos más populares, medias móviles se utilizan para medir la dirección de la tendencia actual. Cada tipo de media móvil (comúnmente escrito en este tutorial como MA) es un resultado matemático que se calcula promediando un número de puntos de datos pasados. Una vez determinado, el promedio resultante se traza en un gráfico para permitir a los operadores ver los datos suavizados en lugar de centrarse en las fluctuaciones de precios cotidianas que son inherentes a todos los mercados financieros. La forma más simple de una media móvil, apropiadamente conocida como media móvil simple (SMA), se calcula tomando la media aritmética de un conjunto dado de valores. Por ejemplo, para calcular una media móvil básica de 10 días, sumaría los precios de cierre de los últimos 10 días y luego dividiría el resultado en 10. En la figura 1, la suma de los precios de los últimos 10 días (110) es Dividido por el número de días (10) para llegar al promedio de 10 días. Si un comerciante desea ver un promedio de 50 días en lugar, el mismo tipo de cálculo se haría, pero incluiría los precios en los últimos 50 días. El promedio resultante a continuación (11) tiene en cuenta los últimos 10 puntos de datos con el fin de dar a los comerciantes una idea de cómo un activo tiene un precio en relación con los últimos 10 días. Quizás usted se está preguntando porqué los comerciantes técnicos llaman a esta herramienta una media móvil y no apenas una media regular. La respuesta es que cuando los nuevos valores estén disponibles, los puntos de datos más antiguos deben ser eliminados del conjunto y los nuevos puntos de datos deben entrar para reemplazarlos. Por lo tanto, el conjunto de datos se mueve constantemente para tener en cuenta los nuevos datos a medida que estén disponibles. Este método de cálculo garantiza que sólo se contabilice la información actual. En la figura 2, una vez que se agrega el nuevo valor de 5 al conjunto, el cuadro rojo (que representa los últimos 10 puntos de datos) se desplaza a la derecha y el último valor de 15 se deja caer del cálculo. Debido a que el valor relativamente pequeño de 5 reemplaza el valor alto de 15, se esperaría ver el promedio de la disminución de conjunto de datos, lo que hace, en este caso de 11 a 10. Cómo se ven los valores promedio móviles Una vez que los valores de la MA se han calculado, se representan en un gráfico y luego se conectan para crear una línea de media móvil. Estas líneas curvas son comunes en las cartas de los comerciantes técnicos, pero la forma en que se utilizan puede variar drásticamente (más sobre esto más adelante). Como se puede ver en la Figura 3, es posible agregar más de una media móvil a cualquier gráfico ajustando el número de períodos de tiempo utilizados en el cálculo. Estas líneas curvas pueden parecer distracción o confusión al principio, pero youll acostumbrarse a ellos a medida que pasa el tiempo. La línea roja es simplemente el precio medio en los últimos 50 días, mientras que la línea azul es el precio promedio en los últimos 100 días. Ahora que usted entiende lo que es un promedio móvil y lo que parece, bien introducir un tipo diferente de media móvil y examinar cómo se diferencia de la mencionada media móvil simple. La media móvil simple es muy popular entre los comerciantes, pero como todos los indicadores técnicos, tiene sus críticos. Muchas personas argumentan que la utilidad de la SMA es limitada porque cada punto en la serie de datos se pondera de la misma, independientemente de dónde se produce en la secuencia. Los críticos sostienen que los datos más recientes son más significativos que los datos anteriores y deberían tener una mayor influencia en el resultado final. En respuesta a esta crítica, los comerciantes comenzaron a dar más peso a los datos recientes, que desde entonces ha llevado a la invención de varios tipos de nuevos promedios, el más popular de los cuales es el promedio móvil exponencial (EMA). Promedio móvil exponencial El promedio móvil exponencial es un tipo de media móvil que da más peso a los precios recientes en un intento de hacerla más receptiva A nueva información. Aprender la ecuación algo complicada para calcular un EMA puede ser innecesario para muchos comerciantes, ya que casi todos los paquetes de gráficos hacen los cálculos para usted. Sin embargo, para los geeks de matemáticas que hay, aquí es la ecuación EMA: Cuando se utiliza la fórmula para calcular el primer punto de la EMA, puede observar que no hay ningún valor disponible para utilizar como la EMA anterior. Este pequeño problema se puede resolver iniciando el cálculo con una media móvil simple y continuando con la fórmula anterior desde allí. Le hemos proporcionado una hoja de cálculo de ejemplo que incluye ejemplos reales de cómo calcular una media móvil simple y una media móvil exponencial. La diferencia entre la EMA y la SMA Ahora que tiene una mejor comprensión de cómo se calculan la SMA y la EMA, echemos un vistazo a cómo estos promedios difieren. Al mirar el cálculo de la EMA, notará que se hace más hincapié en los puntos de datos recientes, lo que lo convierte en un tipo de promedio ponderado. En la Figura 5, el número de periodos de tiempo utilizados en cada promedio es idéntico (15), pero la EMA responde más rápidamente a los precios cambiantes. Observe cómo el EMA tiene un valor más alto cuando el precio está subiendo, y cae más rápidamente que el SMA cuando el precio está disminuyendo. Esta capacidad de respuesta es la razón principal por la que muchos comerciantes prefieren utilizar la EMA sobre la SMA. Qué significan los diferentes días? Las medias móviles son un indicador totalmente personalizable, lo que significa que el usuario puede elegir libremente el tiempo que desee al crear el promedio. Los períodos de tiempo más comunes utilizados en las medias móviles son 15, 20, 30, 50, 100 y 200 días. Cuanto más corto sea el lapso de tiempo utilizado para crear el promedio, más sensible será a los cambios de precios. Cuanto más largo sea el lapso de tiempo, menos sensible o más suavizado será el promedio. No hay un marco de tiempo adecuado para usar al configurar sus promedios móviles. La mejor manera de averiguar cuál funciona mejor para usted es experimentar con una serie de diferentes períodos de tiempo hasta encontrar uno que se adapte a su estrategia. Promedios móviles: cómo usarlos Suscríbete a las noticias para usar para obtener las últimas ideas y análisis Gracias por inscribirse en Investopedia Insights - Noticias para usar. Qué son los promedios móviles Parte 1 Con los Juegos Olímpicos de 2012 llegando a su fin, itrsquos tiempo para empezar a pensar Alrededor de 2016. Así que hoy, wersquore va a imaginar que yoursquore un corredor de formación para la carrera de 1500 metros en los próximos Juegos Olímpicos. Al final de cada día, corre una carrera de práctica de 1500 metros y graba su tiempo. Ya que tenemos el lujo de hacer esta historia tan impresionante como nos plazca, letrsquos no sólo asumir el entrenamiento yoursquore para los Juegos Olímpicos (que sería lo suficientemente impresionante), letrsquos asumir que yoursquore uno de los primeros favoritos para ganar. Lo que significa que usted necesita para obtener su tiempo hasta alrededor de 3:30 (lo que significa 3 minutos 30 segundos) hellipwhich es realmente, muy rápido La gran pregunta para hoy es: Whatrsquos la mejor manera de seguir su progreso En otras palabras, cómo saber Si yoursquore mejorando bastante Debes mirar justo en los cambios cotidianos en tu tiempo O hay una mejor manera En verdad, therersquos no absolutamente correcto o incorrecto de la respuesta heremdashbut hay respuestas mejores y peores. Y una mejor respuesta en esta situación es utilizar algo llamado un promedio móvil para realizar un seguimiento de su progreso. Por qué Thatrsquos exactamente qué wersquore va a hablar hoy. Cuaderno de Runnerrsquos: Semana 1 Volviendo a su búsqueda de la gloria olímpica de 1500 metros, los letrsquos empiezan por echar un vistazo a los tiempos de práctica tuyos registrados en la semana pasada. El lunes corrió 1500 metros en 3:45, el martes mejoró a 3:38, el miércoles estuvo un poco fuera y llegó a las 3:50, el jueves fue mejor a las 3:41, y el viernes fue aún mejor en 3 : 36. Como puedes ver, tus tiempos rebotaron en todo el lugar. Entonces, cómo puedes luchar a través de este lío y averiguar cuánto has mejorado realmente si has mejorado, para eso? Bueno, ya que saliste de 3:45 el lunes a 3:36 el viernes, solo podemos decir que has mejorado Por 9 secondshellipright O es que demasiado optimista Revisión: Media y media Para responder a estas preguntas, primero tenemos que averiguar lo que es un promedio móvil. Y para entender lo que es un promedio móvil, necesitamos entender lo que significa la palabra ldquoaveragerdquo. Como se hablaba antes, la palabra ldquoaveragerdquo puede significar muchas cosas, pero generalmente se refiere a lo que se conoce como el mean. Como probablemente sabes, para encontrar la media de un grupo de números, simplemente los agregamos y luego dividimos por el tamaño del grupo. Por lo tanto, para encontrar su promedio de 1500 metros de tiempo durante las 5 sesiones de práctica de la semana pasada, sólo suma los tiempos y dividir por 5 para obtener una media de 3:42. Cuaderno de Runnerrsquos: Semana 2 Pero, qué significa realmente el valor medio encontrado? Para hacer las cosas un poco más claras, vamos a poner otro tiempo de práctica en su cuaderno. Letrsquos asume que la semana siguiente incluye tiempos de 3:44, luego abajo a 3:38, hasta 3:45, abajo a 3:34, y finalmente terminando el viernes con un tiempo de 3:39. Como hicimos con los primeros tiempos de la semana, podemos encontrar el tiempo medio de su práctica se ejecuta sobre la segunda semana sumándolos y dividiendo por 5. El resultado es una media de 3:40. Ahora, volviendo a la pregunta: Qué significan realmente estos valores medios? Bueno, encontrar el valor medio para una semana dada es realmente sólo una manera de igualar el nivel de los tiempos en toda la semana. Y cuando comparamos los tiempos suavizados para estas dos semanas, aprendemos que mejoró de una media de 3:42 segundos en la primera semana a una media de 3:40 segundos en la segunda semana. Por lo tanto, estos valores medios significan que el tuyo ha mejorado 2 segundos en promedio. Por qué molestarse con los promedios Pero usted puede ser que se esté preguntando: Por qué nos estamos molestando en encontrar promedios en todos los Isnrsquot este trabajo mucho más de lo que necesitamos hacer Si wersquore tratando de juzgar el progreso, Canrsquot sólo miramos los cambios cotidianos en su tiempo de 1500 metros Por desgracia, no reallyhellipat menos fácilmente. Porque, tal como se veía, como muchas otras cosas en el mundo, el clima. precios de las acciones. Y su peso para nombrar un fewmdashyour 1500 metros veces de práctica fluctúan mucho de día a día. Y esas fluctuaciones hacen extremadamente difícil separar los cambios significativos debido al progreso real del ruido sin sentido aquí-hoy-ido-mañana. Las fluctuaciones pueden hacer extremadamente difícil separar los cambios significativos de los ruidos sin sentido. A veces este ruido va a ralentizar su tiempo (tal vez comió algo que didnrsquot exactamente de acuerdo con usted esa mañana) ya veces se acelerará (tal vez tenía un viento particularmente favorable en la espalda en el homestretch). Pero el punto importante es que estas fluctuaciones arriba y abajo, en su mayoría desaparecen cuando se suavizar los tiempos mediante la búsqueda de un valor promedio. Qué es una media móvil? Ser capaz de realizar un seguimiento de las mejoras semanales mediante la búsqueda de valores medios semanales como wersquove hecho hasta ahora es grande, pero qué pasa si realmente desea mantener un ojo en sus cambios cotidianos Hay una manera Para hacer eso y todavía deshacerse de esas fluctuaciones ruidosas En otras palabras, hay una manera de limpiar los datos para que pueda ver el bosque de los árboles Como usted puede haber adivinado, thatrsquos exactamente lo que hace un promedio móvil. Hay muchos tipos de media móvil, pero hoy wersquore va a centrarse en whatrsquos llamado un promedio móvil simple. Letrsquos decir que desea mantener un registro de sus tiempos de carrera con un promedio móvil de 3 días. Para encontrar el tiempo promedio de un día, simplemente añada esa hora de los días a los tiempos de los 2 días anteriores y divida por 3. (Para usar una media móvil de 4 días en su lugar, simplemente añada cada hora de los días a los tiempos de los 3 anteriores Días y dividir por 4, etc.) Si lo hace durante el período de dos semanas en su cuaderno runnerrsquos, su hijo encontrará un tiempo promedio móvil de 3 días de 3: 44.33 para el primer miércoles (que, si piensa en ello, es El primer día se puede calcular un promedio móvil de 3 días para), luego bajar a 3: 43.00, bajar de nuevo a 3: 42.33, 3: 40.33, y 3: 39.33, luego hasta 3: 42.33, hasta 3: 39.00 , Y finalmente terminando a las 3: 39.33 el segundo viernes. Como puedes ver, todavía hay fluctuaciones cotidianas, pero son mucho menos prominentes de lo que eran antes porque la ventana de 3 días las suaviza para revelar la tendencia general de trendmdasha thatrsquos indicando que yoursquore bien en tu camino a 2016 La gloria olímpica Wrap Up Ok, thatrsquos todas las matemáticas que tenemos tiempo para hoy. Pero eso no es todo lo que tenemos que decir acerca de los promedios móviles. Por ejemplo, cómo saber cuál es el tamaño de la ventana que su promedio debe seguir? Qué sucede si cambia el tamaño de esa ventana? Cuáles son algunos de los otros tipos de promedios móviles? Y cuáles son algunas de sus otras aplicaciones del mundo real? Estas preguntas y más en un próximo episodio. También, como la suerte lo tendría, usted puede encontrar otro ejemplo de cuán útiles son los promedios móviles en este episodio de Diva Nutricional de la semana sobre la mejor manera de mantener un registro de su peso. Asegúrese de comprobar hacia fuera Recuerde convertirse en un fan de la matemáticas Dude en Facebook donde yoursquoll encontrar un montón de grandes matemáticas publicado a lo largo de la semana. Si yoursquore en Twitter. Por favor, sígame allí, también. Por último, envíe sus preguntas de matemáticas a través de Facebook. Gorjeo. O correo electrónico en mathdudequickanddirtytips. Hasta la próxima vez, este es Jason Marshall con The Math Dudersquos Consejos rápidos y sucios para hacer matemáticas más fácil. Gracias por leer, fans de matemáticas Acerca de mí Después de que me trasladé a Leeds, estaba siendo intimidado por una pandilla de chicos locales que hicieron karate. Por suerte, había un hombre japonés llamado Miyagi que vivía en mi edificio y que me tomó bajo su ala y me enseñó el Karate a través de depilación de coches y cercas de pintura. Eventualmente, en el campeonato de karate sub-18 de todo el valle, me encontré con mi matón y usé una patada de grúa para derrotarlo. Me dejó solo después de eso y me entrené para ser un maestro de matemáticas Un promedio móvil se utiliza para comparar un conjunto de cifras en el tiempo. Por ejemplo, supongamos que usted ha medido el peso de un niño durante un período de ocho años y tiene las siguientes cifras (en kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Tomando la media no nos da mucho útil información. Sin embargo, podríamos tomar el promedio de cada período de 3 años. Estos son los promedios móviles de 3 años. La primera es: (32 33 35) / 3 33.3 La segunda es: (33 35 38) / 3 35.3 La tercera es: (35 38 43) / 3 38.7, y así sucesivamente (hay 3 más). Para calcular las medias móviles de 4 años, youd hace 4 años a la vez en lugar de otro, y así sucesivamente. (Esto fue tomado prestado de aquí) Ésta es también una buena fuente para leer más sobre él